رنگ همانندی اسپکتروفتومتری و کالریمتری:
هدف از رنگ همانندی اسپکتروفتومتری، دستیابی به طیف انعکاسی نمونه های هدف و به عبارتی همانند نمودن داده های طیفی است. از شرایط رنگ همانندی، یکسان بودن تمامی مواد رنگرزی، مواد تعاونی، جنس نمونه ها و شرایط رنگرزی است.
چنانچه رنگ همانندی اسپکتروفتومتری موفق باشد، نمونه مورد آزمایش تحت هر شرایط مشاهده و منبع نوری همانند با نمونه هدف می باشد.
هدف از رنگ همانندی کالریمتری، همانند کردن یک نمونه با نمونه هدف تحت یک شرایط مشاهده مشخص یا بعبارتی رسیدن به حداقل اختلاف رنگ تحت همان شرایط است. در این حالت، مواد رنگی، مواد تعاونی، جنس نمونه ها و شرایط رنگرزی می تواند متفاوت باشد.
در بهترین حالت، در رنگ همانندی کالریمتری به جفت های متامار خواهیم رسید و به همین دلیل به آن رنگ همانندی شرطی یا متاماریک گفته می شود.
محاسبات رنگ همانندی اسپکتروفتومتری:
هدف از رنگ همانندی اسپکتروفتومتری، رنگ همانند نمودن یک نمونه با نمونه استاندارد است و مراحل کار به شرح زیر است:
۱- انتخاب رنگ های اولیه (n رنگ اولیه موجود است).
۲- مشخص نمودن میزان هر یک از رنگ های اولیه. برای تعیین میزان مواد رنگزا باید رابطه غلظت هر یک از مواد رنگزا را با انعکاس (R) پیدا کنیم.
در صورت رسم R بر حسب غلظت در یک طول موج مشخص مشاهده می شود که رابطه غلظت با انعکاس بصورت خطی نبوده بلکه یک رابطه لگاریتمی است که مطابق با رابطه کیوبلکا-مانک بدست می آید.
در رابطه یک ثابتی کیوبلکا-مانک نسبت K بر روی S را در مجموع به عنوان یک ثابت در نظر می گیرند. این تئوری معمولا برای مواد رنگزا مورد استفاده قرار می گیرد که معمولا از خود انتشار ندارند و تنها زمینه دارای انتشار است (مانند پارچه های رنگی). به این مفهوم که مواد رنگزا دارای انتشار مستقل از پس زمینه نبوده و ضریب انتشار آنها معادل انتشار پس زمینه در نظر گرفته می شود (مطابق با شکل).
در صورتی که هر کدام از ضرایب K و S را به تنهایی یک ثابت در نظر بگیریم، رابطه حاصل تئوری دو ثابتی کیوبلکا-مانک خواهد بود. این تئوری معمولا برای پیگمنت ها مورد استفاده قرار می گیرد که خود دارای انتشار هستند (مطابق با شکل).
نحوه محاسبه (K/S) واحد:
ماده رنگزای i را با غلظت های مختلف بر روی زمینه اعمال می کنیم (غلظت ها معمولا کم انتخاب می شوند تا انتشار ماده رنگزا به حداقل برسد تا بتوان از K/S واحد استفاده نمود).
سپس برای تعیین K/S واحد برای طول موج و ماده رنگزای مشخص i از روش حداقل مربعات خطا مطابق با تصویر زیر استفاده می کنیم.
می توان برای بدست آوردن K/S واحد برای طول موج و ماده رنگزای مشخص i از نمونه های تهیه شده از مخلوط مواد رنگزا استفاده نمود به این ترتیب تاثیرات مواد رنگزا روی یکدیگر در نظر گرفته شده و در محاسبات لحاظ خواهد شد.
توجه کنید که اگر طول موج را از ۷۰۰-۴۰۰ نانومتر در نظر بگیریم و گام اندازه گیری ۱۰ نانومتر باشد آنگاه m بسیار بیشتر از n خواهد بود بطوری که در آن m و n به ترتیب تعداد طول موج ها و تعداد رنگ های اولیه است.
بنابراین m معادله و n مجهول داریم و اینبار هم مشابه بالا بهتر است از روش حداقل مربعات خطا استفاده کنم.
محاسبات رنگ همانندی کالریمتری:
در این حالت تنها ۳ معادله وجود دارد که مربوط به X، Y و Z هستند. بنابراین بیشترین تعداد مجهولات ممکن (تعداد اولیه های رنگی) برابر با سه خواهد بود. این مشکل بزرگترین محدودیت رنگ همانندی کالریمتری است.
در این نوع رنگ همانندی یک مقدار اولیه برای اولیه های رنگی حدس می زنیم یعنی: C1، C2 و C3 و از طرفی می دانیم که X، Y و Z توابع غلظت های اولیه های رنگی هستند.
با دانستن تابعیت X، Y و Z از C مشتقات جزئی آنها قابل محاسبه است و محاسبات را آنقدر تکرار می کنیم تا C Δ برابر با صفر گردد.
